Wikiいけめん
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もっと複雑な構造を用意すればnの2次以上の式も生み出せるが、自然数だけでは説明が面倒なのでシンタックスシュガーを導入する。もっと複雑な構造を用意すればもっと大きな関数も生み出せるが、自然数だけでは説明が面倒なのでシンタックスシュガーを導入する。
編集の要約なし
一般に、無限の階層がk個積み重なっているとき、nの最大の係数は2^(k-1)となる。
===シンタックスシュガー===
このとき、この塔に付随する巨大関数f(α,n)はf(α,n)=n+(αの先頭に並ぶSの数)である。
これ自体は大きくないが、文字列を使うことでさらに複雑な構造(特にnの2次以上の項を伴う場合特に1次関数を超える場合)が直感的に書けるというメリットがある。
# もしa=48なら、falseである。
# 上記のどちらでもないなら、falseである。
====シンタックスシュガーを用いた別の例====
XとYからなる長さ1以上の文字列を正常系とみなし、それ以外は異常系とみなす。異常系は0階にリダイレクトしインクリメントパラメータはfalseであるとし、以下では正常系の挙動のみを扱う。
a階のモンスターのリダイレクト規則が以下であるとする (aは正常系の文字列):
# もしa=b+Xと書けるなら、b階にリダイレクトする。ただし、+は文字列の連結であり、bは空文字列ではない。
# もしa=b+Yと書けるなら、b+X+...+X階にリダイレクトする。ただし、
## bは空文字列でもよい。
## +は文字列の連結である。
## Xはカウンターの値の個数だけ存在する。
# もしa=Xなら、0階にリダイレクトする。
a階のモンスターのインクリメントパラメータが以下であるとする (aは正常系の文字列):
# もしa=b+Xと書けるなら、trueである。ただし、+は文字列の連結であり、bは空文字列ではない。
# もしa=b+Yと書けるなら、falseである。ただし、+は文字列の連結であり、bは空文字列でもよい。
# もしa=Xなら、trueである。
最初に入った階にYが多いほど最終的なカウンター値が増加し、その値はカウンターの初期値をnとすると、n×2^(Yの個数)で近似される。
さらに、異常系である1階を正常系とし、「カウンターの値と同じ個数のY」階にリダイレクトし、そのときのインクリメントパラメータをfalseとすれば、Yの個数がカウンターの値によって変化するため2の指数にnを入れることができ、指数関数レベルの巨大数を生み出すことができる。
==第2章 無限==
