差分

数列と微分積分

159 バイト追加, 2020年3月31日 (火) 16:48

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となり、和分差分学の基本定理より

:$$\displaystyle{\sum x^{\underline n}=\frac{x^{\underline{n+1}}}{n+1}}$$

~~が従う。これは~~ が従う。<ref group="注">下降階乗は整数全体にも拡張できる。ただし上式が成立するのは $$n\neq -1$$ であることに注意する。</ref>これは $$x^n$$ の微分積分に対応する。

またこの性質を用いると、

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