Wikiいけめん
217
回編集
差分
ナビゲーションに移動
検索に移動
よって\( 30 \)番目の素数階乗まで調べればよい。わんだほーい！！！
===実験===
====コード====
\( (p_n#)' \)を計算するPython3のコード
<pre>
# coding: utf-8
# Your code here!
import sympy
n = 10
primes = []
for i in range(n*n):
if sympy.isprime(i):
primes.append(i)
if len(primes) == n:
break
total = 0
for p1 in primes:
term = 1
for p2 in primes:
if p1 != p2:
term *= p2
total += term
print(total)
print(sympy.factorint(total))
</pre>
====判定法====
\( 30 \)番目までの素数の逆数和が\( 2 \)に満たないこと、\( \frac{1}{7}+\frac{1}{11}+\cdots+\frac{1}{23} < 0.5 \)であることから、\( 5# \)以降について、素因数が6個以下であれば素微分友愛数ではないことがわかる。
====結果====
# (2#)'=1=1
# (3#)'=5=5
# (5#)'=31=31
# (7#)'=247=13×19
# (11#)'=2927=2927
# (13#)'=40361=40361
# (17#)'=716167=19×37693
# (19#)'=14117683=37×381559
# (23#)'=334406399=43×163×47711
# (29#)'=9920878441=269×36880589
# (31#)'=314016924901=61×4253×1210397
# (37#)'=11819186711467=79×82913×1804421
# (41#)'=492007393304957=2683561×183341237
# (43#)'=21460568175640361=47×456607833524263
# (47#)'=1021729465586766997=1559×655374897746483
# (53#)'=54766551458687142251=1701437×32188409831623
# (59#)'=3263815694539731437539=1087×3002590335363138397
# (61#)'=201015517717077830328949=201015517717077830328949
# (67#)'=13585328068403621603022853=13585328068403621603022853
# (71#)'=972416614407737400870501653=653×24310877×61254579539162813
# (73#)'=71544353681891529224514036059=79×905624730150525686386253621
# (79#)'=5692733621468679832887230172131=5692733621468679832887230172131
# (83#)'=475714535349241099037539188841003=6991×17117×31727×125299823719985846887
# (89#)'=42605658161771733665696611824842057=128427649157×331748330218886478419701
# (97#)'=4156517583588203716343221884611037839=11887×349669183443106226663011851990497
26以降は後で書く
