Wikiいけめん
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第1正規形にできるのは自明として、第2正規形にできない無限関係表とかありそう任意の関係表は第2正規形にできる。以下でこのことを示す。 主キーの集合を\( A \)とし、\( A \)の冪集合\( \mathfrak{P}(A) \)の各元ごとに主キーがその元であるような関係表を用意する。 主キーでない各属性に対し、「その属性が完全関数従属しているような\( \mathfrak{P}(A) \)の元」を(複数あるときは任意に1つ選んで)とり、その元が主キーとなっているような関係表にその属性を追加する。この操作は列が無限にあってもwell-definedである。 \( A \)そのものが主キーとなっている関係表を除き、主キーしかない関係表を削除する。 以上により得られた関係表の集まりは、全ての関係表に部分的関数従属関係が存在せず、したがって第2正規形である。 この構成法から、可算無限個の列が主キーとなっている場合、第2正規形にするために連続体濃度の関係表が構成されることがあることがわかる。
こんなことを証明したのは世界で私が初めてだと思います
==正規形==
==選択公理==
