差分

多様体型オブジェクト上の座標または座標によって示される大きさを '''数''' と呼ぶ。一般に多様体といえば「局所的にはユークリッド空間と見なせるような図形や位相空間」と表現されるが、ここでいう多様体型オブジェクトとは数直線や複素平面、線形空間のような多様体（の一部）とみなして扱うことができるオブジェクト（図形）の総称で、'''座標''' や '''姿勢量''' といった概念を適用可能という特徴を持つ。姿勢とは方向性や大きさなどによって示される座標系の状態のことで、このようなオブジェクトに対し一定のルールに従って座標をマッピングしたとき、そのルールと座標全体を総称して といった概念を適用可能という特徴を持つ。量とは方向性や大きさなどによって示される座標系の状態のことで、このようなオブジェクトに対し一定のルールに従って座標をマッピングしたとき、そのルールと座標全体を総称して '''座標系''' と呼ぶ。

* 点によって表される座標系上の任意の座標を基準座標座標系上の任意の位置を基準座標(原点)とし、$$\mathrm{0}$$ と名付ける。* テンソルによって表される座標系の任意の姿勢を基準姿勢座標系の任意の姿勢を基準量(基底)とし、$$\mathrm{P}$$ と名付ける。