差分

両辺に $$z$$ を乗じることで右辺の $$z$$ の次数が上がり、$$z^2=rz-1$$ を代入することで $$z$$ の一次式へと帰着させることができる。この操作を再帰的に繰り返すことにより、任意の整数乗の恒等式を得る。の一次式へと変形できる。この操作を再帰的に繰り返すことにより、任意の整数乗を一次式へと帰結させて恒等式を得る。