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ガラパゴ数学において主として扱われる座標系は以下のルールをベースとする。
* 任意の座標を座標の基準(原点)とし、'''0''' と名付ける。
* 任意の座標によって示される量を大きさの基準とし、𝕡 任意の座標によって示される量を大きさの基準とし、$$\mathrm{P}$$ と名付ける。
特に 𝕡 $$\mathrm{P}$$ が１次元的な大きさを持つ場合* 𝕡 $$\mathrm{P}$$ の大きさを '''1''' と名付ける。* 𝕡 $$\mathrm{P}$$ の指し示す方向を '''+''' と名付ける。* 0 を基準として 𝕡 $$\mathrm{P}$$ の指し示す座標を '''+1''' と名付ける。
混同の恐れがない限り、座標の +1 は単に 1 と略すことができる。
===加減算===
加算（足し算）
減算（引き算）
:A における a が B における b のとき、B の における 0 は A における a－b
===乗除算===
乗除算は「0 が共通で 𝕡 $$\mathrm{P}$$ の異なる座標系 A と B に対する演算」に該当し、に対する演算」に該当し、主に'''乗算'''と'''除算'''の二種類に分けられる。
乗算（掛け算）
:A における a が B における 𝕡 $$\mathrm{P}$$ のとき、B における b は A における a×b
除算（割り算）
:A における a が B における b のとき、B における 𝕡 $$\mathrm{P}$$ は A における a÷b