差分

多様体型オブジェクト上の座標または座標によって示される大きさを '''数''' と呼ぶ。一般に多様体といえば「局所的にはユークリッド空間と見なせるような図形や位相空間」と表現されるが、ここでいう多様体型オブジェクトとは多様体（の一部）とみなして扱うことができるオブジェクト（例えば数直線や複素平面、線形空間など）の総称で、'''座標'''・'''大きさ'''・'''方向'''（姿勢） という概念を適用可能という特徴を持つ。また、座標によって示される大きさというのは必ずしも１次元的なスカラー量である必要はない。このようなオブジェクトに対し一定のルールに従って座標をマッピングしたとき、そのルールと座標全体を総称して という概念を適用可能という特徴を持つ。また、座標によって示される大きさというのは必ずしも１次元的である必要はない。このようなオブジェクトに対し一定のルールに従って座標をマッピングしたとき、そのルールと座標全体を総称して '''座標系''' と呼ぶ。

特に 𝕡 が１次元的なスカラー量である場合が１次元的な大きさを持つ場合