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回編集
差分
積分
,本質は変わらないため、その定義は殆ど先程の定義を繰り返す事になる。
$$n\in\mathbb{N}$$ に対して、有界な関数 $$f(:\mathbfmathbb{xR})\ (^n\mathbf{x}\into\mathbb{R}^n)$$ の閉集合 $$\Omega\in\mathbb{R}^n$$ 上の $$n$$ 重定積分を定義する。
$$\Omega\subset[a_1,b_1]×[a_2,b_2]×\cdots×[a_n,b_n]\in\mathbb{R}^n$$ となるような実数列 $$\{a_k\}_{k=0}^{n},\ \{b_k\}_{k=0}^{n}\in\mathbb{R}$$ を考え