差分

$$\begin{pmatrix}S_{n+1}&S_{n}\\C_{n+1}&C_{n}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}z+\bar{z}&1\\-z\cdotp\bar{z}&0\end{pmatrix}^n=\begin{pmatrix}r&1\\-l&0\end{pmatrix}^n$$ または $$\begin{pmatrix}C_{n}&C_{n+1}\\S_{n}&S_{n+1}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0&-z\cdotp\bar{z}\\1&z+\bar{z}\end{pmatrix}^n=\begin{pmatrix}0&-l\\1&r\end{pmatrix}^n$$ あるいは $$\begin{pmatrix}S_{n+1}\\S_{n}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}r&-l\\1&0\end{pmatrix}^n\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}$$ より得られる数列

$$\begin{pmatrix}S_{n+1}&S_{n}\\C_{n+1}&C_{n}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}z+\bar{z}&1\\-z\cdotp\bar{z}&0\end{pmatrix}^n=\begin{pmatrix}2\cos\theta&1\\-1&0\end{pmatrix}^n$$ または $$\begin{pmatrix}C_{n}&C_{n+1}\\S_{n}&S_{n+1}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0&-z\cdotp\bar{z}\\1&z+\bar{z}\end{pmatrix}^n=\begin{pmatrix}0&-1\\1&2\cos\theta\end{pmatrix}^n$$ あるいは $$\begin{pmatrix}S_{n+1}\\S_{n}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2\cos\theta&-1\\1&0\end{pmatrix}^n\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}$$ より得られる数列