Wikiいけめん
217
回編集
差分
mod5で考えるとc+2b'は5の倍数
==予想定理: 素数階乗は素微分友愛数にならない==
===素数定理===
数値計算によると\( x \geq 30 \)で\( f(x) < 1 \)となるから矛盾。
よって\( 30 29 \)番目の素数階乗まで調べればよい。わんだほーい！！！
===実験===
====判定法====
\( 30 29 \)番目までの素数の逆数和が\( 2 \)に満たないこと、\( \frac{1}{7}+\frac{1}{11}+\cdots+\frac{1}{23} < 0.5 \)であることから、\( 5\# \)以降について、素因数が6個以下であれば素微分友愛数ではないことがわかる。
====結果====
# (107#)'=4701017770207212913287900722730772880277689=109×25013×45090757000504693×38239489461719284069
# (109#)'=514977313070181206962860776592994315598662571=155963971×3301899212800764139064276432106196601
以上より示された。