===p=6a-1のとき===
p+5%4=1なのでp=2(3a12b+2)は偶数5と書ける
<nowiki>3ap+5=2=bとおくと(5p)''=(3a6b+25)+2b'となる</nowiki>は偶数
左辺は奇数なのでaは奇数 左辺は3で割って1余るのでb'は3で割って1余る a=2c+1とおく(このときp=12c+5である) <nowiki>5p6b+5=cとおくと(5p)''=(6c6b+5)+2b2c'となる</nowiki> mod5で考えるとc+2b'は5の倍数
==定理: 素数階乗は素微分友愛数にならない==