Wikiいけめん
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この記事はジョークでは'''ありません'''。
前提知識: 高校数学(主に「集合と論理」ほとんどⅠA)。(2012～2021年度の教育課程における)数Ⅲの知識は。数ⅡBの知識は(たぶん)全く必要ない。必要ないし、数Ⅲの知識は全く必要ない。
目標知識: 到達不可能基数の定義。あわよくばマーロ基数まで行きたい。
\( \mathbb{R} \)で実数全体の集合を表すことにする。
==第1章 順序数順序数の定義==
参考文献: [https://googology.wikia.org/ja/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 巨大数研究Wiki「順序数」]
特殊な例として、\( \emptyset \)がある。\( \emptyset \)はそれ自身が推移的集合である。なぜなら、もし「\( \emptyset \)の全ての要素がそれ自体\( \emptyset \)の部分集合である」が偽だとすると、「\( \emptyset \)の要素だが\( \emptyset \)の部分集合でないもの」という反例が存在することになるが、そのような反例は存在しないからである。
===第6節 順序数===
集合\( \alpha \)が順序数であるとは、\( \alpha \)が次の2条件を満たすことである:
# \( \alpha \)は推移的集合である。
# \( \langle \alpha, \{ (\beta, \gamma) \mid \beta, \gamma \in \alpha かつ \beta \in \gamma \} \rangle \)は整列集合である。
以下に例を示す。
===第7節 超限順序数と超限帰納法===
==第1½章 カントールの対角線論法==
==第2章 基数と共終数==
==第3章 到達不能基数==