差分

:$$\begin{array}{l}\begin{pmatrix}z^n\\z^{n+1}\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}C_{n}&C_S_{n+1}\\S_C_{n+1}&S_{n+1}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1\\z\end{pmatrix}\\&=\begin{pmatrix}0&1\\-l&r\end{pmatrix}^n\begin{pmatrix}1\\z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0&1\\-z\cdotp\bar{z}\\1&z+\bar{z}\end{pmatrix}^n=\begin{pmatrix}0&-l1\\1&rz\end{pmatrix}^n\end{array}$$ より得られる数列 

:$$\begin{array}{l}\begin{pmatrix}C_{n}&C_{n+1}\\S_{n}&S_{n+1}\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}0&1\\-z\cdotp\bar{z}\\1&z+\bar{z}\end{pmatrix}^n\begin{pmatrix}1\\z\end{pmatrix}\\&=\begin{pmatrix}0&-1\\-1&2\cos\theta\end{pmatrix}^n\begin{pmatrix}1\\z\end{pmatrix}\end{array}$$ より得られる数列

\end{cases}~$$

$$\begin{pmatrix}C_{n}&C_S_{n+1}\\S_C_{n+1}&S_{n+1}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0&1\\-(a^2-b^2)\\1&2a\end{pmatrix}^n$$ あるいは $$\begin{pmatrix}S_{n+1}\\S_{n}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2a&-(a^2-b^2)\\1&0\end{pmatrix}^n\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}$$ より得られる数列

$$\begin{pmatrix}C_{n}&C_S_{n+1}\\S_C_{n+1}&S_{n+1}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0&1\\1&1\end{pmatrix}^n$$ あるいは $$\begin{pmatrix}S_{n+1}\\S_{n}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&1\\1&0\end{pmatrix}^n\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}$$ より得られる