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'''$$\mathrm{0''' }$$ や $$\mathrm{P}$$ は任意に定めることができるため、同一のオブジェクトに対して異なる複数の座標系を想定することができる。
編集の要約なし
==座標系==
ガラパゴ数学において主として扱われる座標系は以下のルールをベースとする。
* 任意の点として表される座標を基準の座標(原点)とし、'''$$\mathrm{0''' }$$ と名付ける。
* 任意のテンソルとして表される大きさを基準の大きさとし、$$\mathrm{P}$$ と名付ける。
* $$\mathrm{P}$$ の大きさを '''1''' と名付ける。
* $$\mathrm{P}$$ の指し示す方向を '''+''' と名付ける。
* '''$$\mathrm{0''' }$$ を基準として $$\mathrm{P}$$ の指し示す座標を '''+1''' と名付ける。
混同の恐れがない限り、座標の +1 は単に 1 と略すことができる。
===加減算===
加減算は「基準の大きさ $$\mathrm{P}$$ が同一で 原点の座標 '''$$\mathrm{0''' }$$ の異なる座標系 A と B に対する演算」に該当し、主に'''加算'''と'''減算'''の二種類に分けられる。
加算（足し算）
:A における 座標 a が B における 原点の座標 '''$$\mathrm{0''' }$$ のとき、B における 座標 b は A における 座標 a＋b
減算（引き算）
:A における 座標 a が B における 座標 b のとき、B における 原点の座標 '''$$\mathrm{0''' }$$ は A における 座標 a－b
===乗除算===
乗除算は「原点の座標 '''$$\mathrm{0''' }$$ が同一で 基準の大きさ $$\mathrm{P}$$ の異なる座標系 A と B に対する演算」に該当し、主に'''乗算'''と'''除算'''の二種類に分けられる。
乗算（掛け算）
