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またはという数列を得る。この $$A_n$$ はフィボナッチ数列と同一であり、この数列から得られる
を得る。この $$A_n$$ はフィボナッチ数列と同一であり、黄金数とフィボナッチ数列の関係式は黄金数とフィボナッチ数列の関係式
に一致する。を生成する。
編集の要約なし
であるため、
:$$z^n=A_{n}z+A_{n-1}\quad\begin{cases}
A_0=0\\
A_1=1\\
A_{k}=(A_{k-1})+(A_{k-2})
\end{cases}~または~\begin{pmatrix}A_{n+1}\\A_n\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&1\\1&0\end{pmatrix}^n\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}$$
:$$\begin{pmatrix}z^n=A_{n}z+1}\\A_n\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&1\\1&0\endA_{pmatrix}^n\begin{pmatrix}-1\\0\end{pmatrix}$$
