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,$$\tilde{f}(x_1,x_2,\dots,x_n)$$
$$f(x_1,x_2,\dots,x_n)\hspace{10pt}((x_1,x_2,\dots,x_n)\in\Omega) \\
0 \hspace{10pt}((x_1,x_2,\dots,x_n)\not\in\Omega)$$
