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特に
\[y''+\omega^2y==0\]
の解は
\begin{eqnarray*}
y &=& A\cos\omega x +B\sin\omega x\\
&=& C\cos(\omega x+\theta)
\end{eqnarray*}
編集の要約なし
==微分方程式==
\(y=f(x)\) として
\[y''+\omega^2y==0\]
の一般解は
\begin{eqnarray*}
y &=& A\cos\omega x +B\sin\omega x\\
&=& C\cos(\omega x+\theta)
\end{eqnarray*}
とおける。
また、
\[y''-\omega^2y==0\]
の一般解は
\begin{eqnarray*}
y &=& Ae^{\omega x} +Be^{-\omega x}
\end{eqnarray*}
とおける。
一般に
\[a_ny^{(n)}+a_{n-1}y^{(n-1)}+\cdots+a_0y==0\]
の一般解は、
A_1e^{\alpha_1 x}\]
とおける。
