差分

質量 \(m\) の質点 \(P\) と質量 \(M\) の質点 \(Q\) が時刻 \(t=0\) でどちらも原点を通過した。\(P\) は \(Q\) 以外から \(x\) 軸方向に \(f'(t)\)、\(Q\) は \(P\) 以外から \(x\) 軸方向に \(g'(t)\)の力をかけられている。\(P\) と \(Q\) は互いに力を及ぼし合うが、このときの重心の \(x\) 座標を \(t\) の関数として求める。

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m\ddot{p}=f'(t)\\

M\ddot{q}=g'(t)\\

g=\frac{mp+Mq}{m+M}

この連立方程式を解く。ただし \(g\) は重心の座標、\(p\) は \(P\) の座標、\(q\) は \(Q\) の座標。