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==例==
時刻 \(t=0\) に、質量 \(m\) の質点 \(P\) が原点で静止している。ここで \((\frac{mg}{\omega t+1},mg,0)\) の力をかける。
( \(g,\omega\) は定数)
時刻tでの \(P\) の座標を \(\bm{x}\) とすると、
\[\dot{\bm{x}}=\left(
\begin{array}{c}
\frac g\omega\cdot\ln(\omega t+1)+a\\gt+c\\0p
\end{array}\right)
\]
\[\bm{x}=\left(
\begin{array}{c} \frac g{\omega^2}\left((\omega t+1)\cdot\ln(\omega t+1)-\omega t\right)+at+b\\\frac12gt^2+ct+d\\0pt+q
\end{array}\right)
\]
( \(a,b,c,d,p,q\) は定数)
最初の速度は \(\bm{0}\)、位置ベクトルは \(\bm{0}\) なので
\[\bm{x}=\left(
