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===\( an \)を\( n+a \)に変えて再計算する===
\( n > 10a, \log{(n+a)} < n, n + a < n^{1.1}, n \geq 11 \)とする
このとき\( n + a < 1.1n \)である
<& \frac{1}{2} \cdot (2(n+a) \log{(n+a)})^{(n+a)} \cdot (n+a) \\
=& \frac{1}{2} \cdot 2^{(n+a)} \cdot (n+a)^{n+a} \cdot (\log{(n+a)})^{n+a} \cdot (n+a) \\
<& n^1 \cdot n^{(n+a)\log_n{2}} \cdot n^{1.1(n+a)} \cdot n{1.1}^{n+a} \cdot n^{1.1} \\<& n^{0.3(n+a)} \cdot n^{1.1(n+a)} \cdot n^{\log_n{1.1 } \cdot (n+a)} \cdot n^{1.1} \\<& n^{0.3(n+a)} \cdot n^{1.1(n+a)} \cdot n^{0.1(n+a)} \cdot n^{1.1} \\=& n^{21.4n5n+21.4a5a+21.1} \\<\leq& n^{21.6n+21.4a1a} \\<\leq& n^{21.9n8n}
\end{align*} \)
\( n \)が\( {10}^3 \)オーダーまで下がってくる
