Wikiいけめん
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,p'=&1\\
(ab)'=&a'b+ab'\\
(abcd\cdots)' =& a'bcd\cdots + ab'cd\cdots + abc'd\cdots + abcd'\cdots + \cdots \\(a^bn)'=&(a \cdot a \cdot a \cdot \cdots)' \\=& a'a \cdot a \cdots + a \cdot a' \cdot a \cdots + a \cdot a \cdot a' \cdots + \cdots \\=& na^{n-1}a' \\((abc\cdots)^n)' =& (a^nb^nc^n\cdots)'\\=&n a' a^{n-1} b^n c^n \cdots + n b' a^n b^{n-1} c^n \cdots + n c'baa^n b^n c^{n-1} \cdots + \cdots \\=&n a^{n-1} b^{n-1}c^{m-1}\cdots (a'bc \cdots + ab'c \cdots + abc' \cdots + \cdots)\\=&n(abc\cdots)^{n-1}(abc\cdots)'
\end{align*}$$
