差分

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質点の方程式

サイズ変更なし, 2019年9月3日 (火) 01:37
編集の要約なし
m\ddot{p}=f'(t)+F\\
M\ddot{q}=g'(t)-F\\
gG=\frac{mp+Mq}{m+M}
\end{cases}
この連立方程式を解く。ただし \(gG\) は重心の座標、\(p\) は \(P\) の座標、\(q\) は \(Q\) の座標。また、\(F\) は \(Q\) が \(P\) に伝える力である。
上式、中式より
\begin{eqnarray*}
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
g G &=&\frac{mp+Mq}{m+M}\\
&=&\frac1{m+M}\left(\int^t_0(f(t)+g(t))dt-(f(0)+g(0))t\right)
\end{eqnarray*}
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