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数列と微分積分
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,
2020年11月7日 (土) 15:47
→和分差分の性質
\end{align*}}$$
など $$n$$ 乗の和の公式を導くことができる。
===指数関数（等比数列）===
指数関数$a^x$の差分は
:$$\begin{align*}
\Delta a^x&=a^{x+1}-a^x\\
&=(a-1)a^x
\end{align*}$$
となるので、両辺和分をとって整理すると$a\ne1$のとき
:$$\displaystyle\sum a^x=\frac{a^x}{a-1}$$
となる。
===積の差分と部分和分===
がーと
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