入試「物理」での計算

微積分

\[\int \ddot{y} dy = \frac12 (\dot{y})^2 + \text{const.}\]

微分方程式

\(y=f(x)\) として \[y^{(n)}+y^{(n-1)}+\cdots+y''+y'+y==0\] の一般解は、 \[f(x)=A_ne^{\alpha_n x}+ A_{n-1}e^{\alpha_{n-1} x}+\cdots+ A_1e^{\alpha_1 x}\]