「入試「物理」での計算」の版間の差分
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\[a_ny^{(n)}+a_{n-1}y^{(n-1)}+\cdots+a_0y==0\] | \[a_ny^{(n)}+a_{n-1}y^{(n-1)}+\cdots+a_0y==0\] | ||
の一般解は、 | の一般解は、 | ||
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\[f(x)=A_ne^{\alpha_n x}+ | \[f(x)=A_ne^{\alpha_n x}+ | ||
A_{n-1}e^{\alpha_{n-1} x}+\cdots+ | A_{n-1}e^{\alpha_{n-1} x}+\cdots+ | ||
A_1e^{\alpha_1 x}\] | A_1e^{\alpha_1 x}\] | ||
2019年9月6日 (金) 14:04時点における版
微積分
\[\int \ddot{y} dy = \frac12 (\dot{y})^2 + \text{const.}\]
微分方程式
\(y=f(x)\) として \[a_ny^{(n)}+a_{n-1}y^{(n-1)}+\cdots+a_0y==0\] の一般解は、 \[a_nx^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0==0\] の解が \(x=\alpha_n,\alpha_{n-1},\cdots,\alpha_1\) だとして、 \[f(x)=A_ne^{\alpha_n x}+ A_{n-1}e^{\alpha_{n-1} x}+\cdots+ A_1e^{\alpha_1 x}\]
