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[[ファイル:TriangularTiling.jpg|thumb|right|240px|これは立体図形ではない。]]
ポリトープは、幾何学の一分野とみなされる。ポリトープの研究では、どのような図形が存在するかを調べる。例えば、「各頂点に5個の正三角形が集まる立体図形」は存在する([[正二十面体]])が、「各頂点に6個の正三角形が集まる立体図形」は存在しない(作ろうとすると無限の平面を正三角形で埋め尽くすことになる)。
研究分野のポリトープは、日本語では'''高次元幾何学'''と呼ばれることがある。
==ポリトープの定義==