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==座標系==
ガラパゴ数学において主として扱われる座標系は以下のルールをベースとする。
* 任意の点として表される座標を基準の座標(原点)とし、'''$$\mathrm{0''' }$$ と名付ける。
* 任意のテンソルとして表される大きさを基準の大きさとし、$$\mathrm{P}$$ と名付ける。
* $$\mathrm{P}$$ の大きさを '''1''' と名付ける。
* $$\mathrm{P}$$ の指し示す方向を '''+''' と名付ける。
* '''$$\mathrm{0''' }$$ を基準として $$\mathrm{P}$$ の指し示す座標を '''+1''' と名付ける。
混同の恐れがない限り、座標の +1 は単に 1 と略すことができる。
===加減算===
加減算は「基準の大きさ $$\mathrm{P}$$ が同一で 原点の座標 '''$$\mathrm{0''' }$$ の異なる座標系 A と B に対する演算」に該当し、主に'''加算'''と'''減算'''の二種類に分けられる。
加算（足し算）
:A における 座標 a が B における 原点の座標 '''$$\mathrm{0''' }$$ のとき、B における 座標 b は A における 座標 a＋b
減算（引き算）
:A における 座標 a が B における 座標 b のとき、B における 原点の座標 '''$$\mathrm{0''' }$$ は A における 座標 a－b
===乗除算===
乗除算は「原点の座標 '''$$\mathrm{0''' }$$ が同一で 基準の大きさ $$\mathrm{P}$$ の異なる座標系 A と B に対する演算」に該当し、主に'''乗算'''と'''除算'''の二種類に分けられる。
乗算（掛け算）