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==概要==
辺 $$OA$$ の長さが $$x$$、辺 $$AB$$ の長さが $$y$$、これら二辺の成す内角が $$\angle A=\theta~\mathrm{rad}$$ であるようなユークリッド平面上の三角形 $$\triangle OAB$$ の三辺比は次の通りである。
:$$x$$ ： $$y$$ : $$\sqrt{x^2+y^2-2xy\cos\theta}$$
この三辺比は、$$OA$$ 上に $$\angle OA'B$$ が直角となるような点 $$A'$$ を置くことで（その直角を挟む辺の長さが $$x+y\cos(\pi-\theta)$$ と $$y\sin(\pi-\theta)$$ であることから）容易に導出できるが、三平方の定理に起因する平方根項が存在するため整式の比とはなっていない。