差分

'''みゆの三辺比定理'''（みゆのさんぺんひていり）とは、内角の一つが $$\theta~\mathrm{rad}$$ であるような三角形の三辺比は２つの変数からなる代数式の比で表せる、ということを示す定理である。

:$$x^2-y^2$$ : $$2xy-2y^2\cos\theta$$ ： $$x^2+y^2-2xy\cos\theta$$

このとき $$(x^2-y^2)$$ と $$(2xy-2y^2\cos\theta)$$ の正負符号が同じ場合、これらに対応する２辺の成す角の角度は $$\theta~\mathrm{rad}$$ である。

いずれか一方が負の場合、辺の長さが負の値をとるため、これらに対応する２辺の成す角の角度は視覚上 $$\pi-\theta~\mathrm{rad}$$ に見える。

==導出==

[[ファイル:みゆの三辺比定理.png]]

==みゆの三辺比恒等式==

:$$(x^2+y^2-2xy\cos\theta)^2=(x^2-y^2)^2+(2xy-2y^2\cos\theta)^2-2(x^2-y^2)(2xy-2y^2\cos\theta)\cos\theta$$

==拡張ピタゴラス数==