差分

$$n\in\mathbb{N}$$ に対して閉集合 に対して、有界な関数 $$f(\mathbf{x})\ (\mathbf{x}\in\mathbb{R}^n)$$ の閉集合 $$\Omega\in\mathbb{R}^n$$ 上の $$n$$ 重定積分を定義する。

$$\Omega\subset[a_1,b_1]×[a_2,b_2]×\cdots×[a_n,b_n]\in\mathbb{R}^n$$ となるような列 となるような実数列 $$\{a_k\}_{k=0}^{n},\ \{b_k\}_{k=0}^{n}\in\mathbb{R}$$ を考え

$$\Omega^\tilde{a_k\Omega}_{k=0}^{n}[a_1,b_1]×[a_2,b_2]×\ \{b_k\}_{k=0}^{n}\in\mathbb{R}cdots×[a_n,b_n]$$

という という閉集合 $$\tilde{\Omega}=$$ の閉集合を定める。を定める。この時、この時、有害な