差分

'''みゆの累乗定理ガラパゴ累乗定理'''（みゆのるいじょう定理）とは、複素数 （ガラパゴるいじょう定理）とは、複素数 $$z$$ の累乗は $$z$$ の一次式で代数的に表せるという定理である。

複素平面上において、$$0$$ を始点とし $$+1$$ を終点とするベクトル $$\vec{s}$$ と、同じく $$0$$ を始点とし実数ではない任意の複素数 $$z$$ を終点とするベクトル $$\vec{t}$$ は線形独立である。$$\vec{t}$$ を、原点を中心として $$\vec{s}$$ と $$\vec{t}$$ の成す角度の整数倍回転させて得られるベクトル $$\vec{u}$$ は、本定理によって は、ガラパゴ累乗定理によって $$\vec{s}$$ と $$\vec{t}$$ を基底の元とするベクトル空間上に表現可能である。

===みゆの三辺比定理ガラパゴ三辺比定理===ユークリッド平面上の三角形 $$\triangle ABC$$ において、長さが $$x$$ の辺 $$AB$$ と 長さが $$y$$ の辺 $$AC$$ の成す内角が $$\angle A=\theta~\mathrm{rad}$$ である場合、辺 $$BC$$ を $$B$$ を中心として $$\angle B$$ の偶数倍回転させ、それに伴って各辺の長さを伸縮（負数倍も可）して得られる新たな三角形の三辺比は $$x$$、$$y$$、$$c=\cos\theta$$ の整式で表せるという定理である。これはみゆの累乗定理を用いることで容易に導出できるが、詳しくはの整式で表せるという定理である。これはガラパゴ累乗定理を用いることで容易に導出できるが、詳しくは[[みゆの三辺比定理ガラパゴ三辺比定理]]を参照のこと。