差分

'''みゆの三辺比定理'''（みゆのさんぺんひていり）とは、ユークリッド平面上の三角形 $$\triangle ABC$$ において、辺 $$AB$$ と 辺 $$AC$$ の成す内角が $$\angle A=\theta~\mathrm{rad}$$ である場合、$$\angle B$$ の角度を偶数倍（それに合わせて辺 $$AB$$ と $$AC$$ の長さを伸縮）して得られる新たな三角形の三辺比は $$AB$$ の長さ、$$AC$$ の長さ、$$\cos\theta$$ を変数とする整式で表せる、という定理である。を変数とみなした整式で表せる、という定理である。[[ガラパゴ数学]]の主定理の一つで、特に $$\theta=\frac{\pi}{2}~\mathrm{rad}$$ の場合は'''ピタゴラスの定理II'''、'''ピタツー'''などの愛称で呼ばれる。

辺 $$AB$$ の長さが $$x$$、辺 $$AC$$ の長さが $$y$$、これら二辺の成す内角が $$\theta~\mathrm{rad}$$ であるようなユークリッド平面上の三角形 $$\triangle ABC$$ において、$$\angle B$$ の角度を２倍（それに合わせて辺 $$AB$$ と $$AC$$ の長さを伸縮）して得られる新たな三角形の三辺比は $$x$$、$$y$$、$$\cos\theta$$ を変数とする整式で表すことができる。を変数とみなした整式で表すことができる。