Wikiいけめん
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回編集
差分
よって偶数の方には素因数は最大5個しかない
また\( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{37149} > 1.06 04 \)であるから7と31の間の素数は全て奇数の方に入るであるから7と149の間の素数(32個)は全て奇数の方に入る
====ケース1-a. 偶数の方が3個の素因数を持つとき====
その3個は2,3,5であるが2×3×5=30は素微分友愛数ではない
====ケース1-b. 偶数の方が4個の素因数を持つとき====
奇数の方は55個の素因数を持つため\( 2^{55} \)より大きい
よって偶数の方は\( 2^{55} \times 0.96 > 2^{54} > 2^{49} \times 30 \)より大きい
\( (30p)' = 31p + 30 < 32p \)であるから \( (30p)'' = \) ====ケース1-c. 偶数の方が5個の素因数を持つとき====
奇数の方は54個の素因数を持つため\( 2^{54} \)より大きい
偶数の方を\( 30pq (p,q \in \mathbb{P}, p < q)\)とする
\( pq > 2^{49} \)であるから\( p > 2^{24.5} \)である