Wikiいけめん
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==第2章 無限==
これらの塔の構造は、順序数と呼ばれる種類の無限を用いて表現される。 この順序数が、巨大数における《無限の世界》の住人である。 ===第1節 順序数=== 厳密な定義は非常に難しいため、かなり簡略化して説明する。'''この説明は正確ではないことに注意せよ。''' 順序数は、塔の中でモンスターの強さの序列を数として表したものである。例えば、第0章の「つまらない例」の場合は、0階<1階<2階<・・・という強さの序列があるが、これはそのまま0<1<2<・・・という自然数の大小関係に対応する。 「多少は面白い例」の序列は、0階<2階<4階<・・・<1階<3階<5階<・・・であった。偶数階は0<1<2<・・・という普通の自然数に対応するが、1階のモンスターには0,1,2,・・・の全てより大きい順序数が与えられる。この順序数にはωという記号が与えられている。すなわち、0<ω,1<ω,2<ω,・・・の全てが成り立つ。 残りの奇数階のモンスターにはωよりさらに大きい順序数が与えられる。すなわち、ω+1,ω+2,・・・とωの先に無限に続いていく。 すなわち、「多少は面白い例」の序列を順序数で表すと0<1<2<・・・<ω<ω+1<ω+2<・・・となる。 ===第2節 塔の強さ=== [ここに順序数の話を挿入limsup]
==第3章 非可算順序数==