Wikiいけめん
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あなたがカウンターを見せると、モンスターは「302 Found......」と断末魔を上げながら倒れ、最期に自分より弱いモンスターがいる階数を1つ提示する。いないときは0階を提示する。
また、カウンターをインクリメントするかしないかのbooleanパラメータ(この記事だけの用語として'''インクリメントパラメータ'''と呼ぶ)もあなたに渡される(実際には常にtrueでもいいのだが、巨大数の慣習に合わせてfalseになるケースもサポートしておく)。
このリダイレクトはカウンターの値と現在の階数だけで決まり、時刻や乱数といった外部の要素は用いないものとする。
0階に降りるまでこれを繰り返す。
a階のモンスターはa-1階にリダイレクトするものとする。(a>=1)
また、インクリメントパラメータは常にtrueであるものとする。
このとき、この塔に付随する巨大関数はf(α,n)=α+nである。このことはαに関する数学的帰納法で示せる。せっかくなので証明しておこう。
(i)(ii)より、f(α,n)=α+nが示された。
====多少は面白い例====
偶数階・奇数階ごとに上に行くほど強くなる無限の塔を考える。また、奇数階は上級者向けであり、奇数階のどのモンスターも偶数階の全てのモンスターを一撃で倒せるものとする。
このときの強さの序列は0階<2階<4階<・・・<1階<3階<5階<・・・となり、無限をさらに超えて続いていく。
a階のモンスターのリダイレクト規則が以下であるとする (a>=1):
# もしa≠1なら、a-2階にリダイレクトする。
# もしa=1なら、カウンターの値を取得し、それを2倍した数の階にリダイレクトする。
また、インクリメントパラメータはa≠1と同値(i.e. a=1のときfalse、a≠1のときtrue)であるものとする。
リダイレクトした先の方が弱いことは明らかである。
このとき、この塔に付随する巨大関数はf(α,n)=α/2+n (αが偶数のとき)、α-1+2n (αが奇数のとき)である。
当然強いモンスターがいる階から始めるほど関数は大きくなる。αが奇数のときはnの係数に2が付いているが、これはこの塔の構造から来る本質的なものである。
====もっと面白い例====
塔を偶奇ではなく3で割った余りで分割し、階数を3で割った余りが0なら初心者向け、1なら上級者向け、2ならエンドコンテンツ、という仕様にする。
強さの序列は0階<3階<6階<・・・<1階<4階<7階<・・・<2階<5階<8階<・・・となり、無限の階層が3個積み重なっている。
[ここにリダイレクト規則を挿入]
[ここにインクリメントパラメータの規則を挿入]
[ここに巨大関数の説明を挿入]
[ここにnの係数の説明を挿入]