Wikiいけめん
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==第0章 RPGの塔==
* 全てのモンスターは人間より強い。
* XがYより強く、YがZより強いなら、XはZより強い。すなわち、強さに3すくみのような「ループ」は存在しない。
===具体例===
====つまらない例====
上に行くほど強くなる無限の塔を考える。
この塔は上の条件を全て満たしている。3つ目の条件を満たすことを厳密に示すためには数学的帰納法が使用される。
====多少は面白い例====
偶数階・奇数階ごとに上に行くほど強くなる無限の塔を考える。また、奇数階は上級者向けであり、奇数階のどのモンスターも偶数階の全てのモンスターを一撃で倒せるものとする。
このときの強さの序列は0階<2階<4階<・・・<1階<3階<5階<・・・となり、無限をさらに超えて続いていく。
この塔は上の条件を全て満たしている。3つ目の条件を満たすことを厳密に示すためには数学的帰納法を拡張した超限帰納法と呼ばれる証明法が使用される。