##### タプルとは、\( \{ (S_1, T_1), \cdots, (S_n, T_n) \} \)の形の集合である。
SQLの実装には直接必要ないが、正規形の話をしたくなったので書く。SQLの実装には直接必要ないが、正規形の話をしたくなったので書く。その前に関数従属性の話をしないといけない。 ===関数従属性===\( S \)の部分集合を2つ取り、\( S_I = \{S_{i_1}, \cdots, S_{i_v} \}, S_J = \{S_{j_1}, \cdots, S_{j_w} \} \)とする。このとき、\( S_J \)が\( S_I \)に関数従属しているとは、次のような2つのタプル\( T_A = \{ (S_1, T_1), \cdots, (S_n, T_n) \}, T'_A = \{ (S'_1, T'_1), \cdots, (S'_n, T'_n) \} \)が存在しないことである: $$ (S_{i_1} = S'_{i_1} \wedge \cdots \wedge S_{i_v} = S'_{i_v}) \wedge ( S_{j_1} \neq S'_{j_1} \vee \cdots \vee S_{j_w} \neq S'_{j_w} ) $$
===第1正規形===
第1正規形とは、上の定義の全てのタプルに対する全ての\( T_i \)が、数列や関係表といった繰り返し要素を持たないことである。といっても、ZFCでは全てが集合なので、\( T_i \)をどう解釈するかにも依存する。
===第2正規形===