Wikiいけめん
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という集合は順序数である。
無限集合の順序数は他にもある。たとえば、
$$ O_{\omega+1} = \{ O_0, O_1, O_2, \cdots, O_{\omega} \} = O_{\omega} \cup \{ O_{\omega} \} = \mathrm{succ}(O_{\omega})$$
も順序数である。一般に、もし集合\( A \)が順序数であれば、\( \mathrm{succ}(A) = A \cup \{ A \} \)も順序数である。
\( O_{\omega} \)から始めて\( \succ \)を繰り返し取ることにより、
$$ O_{\omega}, O_{\omega+1}, O_{\omega+2}, O_{\omega+3}, \cdots $$
==第1½章 カントールの対角線論法==