Wikiいけめん
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ページの作成:「この記事はジョークでは'''ありません'''。 前提知識: 高校数学(主に「集合と論理」)。(2012～2021年度の教育課程における)数Ⅲ…」
この記事はジョークでは'''ありません'''。
前提知識: 高校数学(主に「集合と論理」)。(2012～2021年度の教育課程における)数Ⅲの知識は(たぶん)全く必要ない。
目標知識: 到達不可能基数の定義。あわよくばマーロ基数まで行きたい。
参考文献: 巨大数研究Wiki
==第0章 記号の定義==
以下、$ \mathbb{N} $で$ 0 $以上の整数の集合を表すことにする。
==第1章 順序数==
参考文献: [https://googology.wikia.org/ja/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 巨大数研究Wiki「順序数」]
===第1節 直積===
集合$ A $と$ B $に対し、$ A $と$ B $の直積とは、$ \{ (a,b) \mid a \in A, b \in B \} $のことであり、$ A \times B $で表す。
以下に例を示す。
$$ \{ 1, 2, 3 \} \times \{ a, b\} = \{ (1,a), (1,b), (2,a), (2,b), (3,a), (3,b) \} $$
$$ \mathbb{ N } \times \{ 1 \} = \{ (0,1), (1,1), (2,1), \cdots \} = \{ (x,1) | x \in \mathbb{N} \} $$
===第2節 関係===
集合$ A $に対し、$ A $上の関係とは、$ A \times A $の部分集合のことである。
前提知識: 高校数学(主に「集合と論理」)。(2012～2021年度の教育課程における)数Ⅲの知識は(たぶん)全く必要ない。
目標知識: 到達不可能基数の定義。あわよくばマーロ基数まで行きたい。
参考文献: 巨大数研究Wiki
==第0章 記号の定義==
以下、$ \mathbb{N} $で$ 0 $以上の整数の集合を表すことにする。
==第1章 順序数==
参考文献: [https://googology.wikia.org/ja/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 巨大数研究Wiki「順序数」]
===第1節 直積===
集合$ A $と$ B $に対し、$ A $と$ B $の直積とは、$ \{ (a,b) \mid a \in A, b \in B \} $のことであり、$ A \times B $で表す。
以下に例を示す。
$$ \{ 1, 2, 3 \} \times \{ a, b\} = \{ (1,a), (1,b), (2,a), (2,b), (3,a), (3,b) \} $$
$$ \mathbb{ N } \times \{ 1 \} = \{ (0,1), (1,1), (2,1), \cdots \} = \{ (x,1) | x \in \mathbb{N} \} $$
===第2節 関係===
集合$ A $に対し、$ A $上の関係とは、$ A \times A $の部分集合のことである。