差分

'''みゆの三辺比定理'''（みゆのさんぺんひていり）とは、三角形の２辺のなす角が （みゆのさんぺんひていり）とは、三角形の二辺のなす角が $$\theta~\mathrm{rad}$$ である場合の三辺比は２つの変数からなる代数式の比で表せる、ということを示す定理である。

いずれの辺も $$0$$ ではないとき、$$(x^2-y^2)$$ と $$(2xy-2y^2\cos\theta)$$ に対応する２辺の成す角の角度が に対応する二辺の成す角の角度が $$\theta~\mathrm{rad}$$ となる。ここでいう２辺の成す角度とは、正確には辺を延長した直線と直線の成す角度である。三角形の辺として注目する場合は、２辺の正負符号が同じ場合には内角、いずれか一方が負の場合には外角が、それぞれ となる。ここでいう二辺の成す角度とは、正確には辺を延長した直線と直線の成す角度である。三角形の辺として注目する場合は、二辺の正負符号が同じ場合には内角、いずれか一方が負の場合には外角が、それぞれ $$\theta~\mathrm{rad}$$ となる。すなわち一方が負の場合の内角は $$\pi-\theta~\mathrm{rad}$$ となるが、これは辺の長さが負の値をとることによって内角と外角が入れ替わることに起因する。

となる。この比率は２辺の成す角が となる。この比率は二辺の成す角が $$\theta~\mathrm{rad}$$ である三角形の三辺比といえる。