この記事では、巨大数における有限と無限について解説する。
第0章 RPGの塔
無限のモンスターが住まう無限の塔を考えましょう。この塔はイギリスにあるものとします。
塔の0階には受付の人間がいます。それより上の階には1匹ずつモンスターがいます。モンスターの強さには、以下のような関係があります。
- 全てのモンスターは人間より強い。
- XがYより強く、YがZより強いなら、XはZより強い。すなわち、強さに3すくみのような「ループ」は存在しない。
- 任意のモンスターに対し、そこから「それより弱いモンスターを選ぶ」という操作をいつか繰り返すと、必ずいつかは弱いモンスターがいなくなる。
具体例
上に行くほど強くなる無限の塔を考える。