「三次関数の極値」の版間の差分

2019年12月8日 (日) 10:02時点における版

三次関数\[y=f(x)\]の極値を考える。

すなわち \begin{cases} y=f(x)\quad(三次式)\\ 0=f'(x)\quad(二次式) \end{cases} となる $$(x,y)$$ を求めることになる。

$$f(x)$$ は三次式、 $$f'(x)$$ は二次式であるので \[f(x)=(一次式)f'(x)+ax+b\] と割り算によって変形ができる。

二次方程式 $$f'(x)=0$$ の解は簡単に求まるが、この解を代入するに当たり、上の式は一次式ほどの労力しか要しない。

よって比較的簡単に極値を求めることができる。

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-==初級==
+三次関数\[y=f(x)\]の極値を考える。
-極値を求めるのは、すなわち
+すなわち
 \begin{cases}
-   y=f(x)\\
+   y=f(x)\quad(三次式)\\
-=f'(x)
+=f'(x)\quad(二次式)
 \end{cases}
-となる$$(x,y)$$を求めることになる。
+となる $$(x,y)$$ を求めることになる。
+==初級==
+$$f(x)$$ は三次式、
+$$f'(x)$$ は二次式
+であるので
+\[f(x)=(一次式)f'(x)+ax+b\]
+と割り算によって変形ができる。
+二次方程式 $$f'(x)=0$$ の解は簡単に求まるが、この解を代入するに当たり、上の式は一次式ほどの労力しか要しない。
+よって比較的簡単に極値を求めることができる。
+==中級==