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を定め$$\Omega^\{a_k\}_{k=0}^{n},\ \{b_k\}_{k=0}^{n}\in\mathbb{R}$$
積分
,本質は変わらないため、その定義は殆ど先程の定義を繰り返す事になる。
$$n\in\mathbb{N}$$ に対して に対して閉集合 $$\Omega\in\mathbb{R}$$ 上の $$n$$ 重定積分を定義する。
$$\Omega\subset[a_1,b_1]×\cdots×[a_n,b_n]\in\mathbb{R}$$ となるような列 $$\{a_k\}_{k=0}^{n},\ \{b_k\}_{k=0}^{n}\in\mathbb{R}$$を考え
という $$\Omega =[a_0,b_0]×[a_1,b_1]×\cdots×[a_n,b_n]$$ という $$tilde{\Omega\subset\mathbb{R}^n=$$ の閉集合を定める。この時、
