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これは[[大学入試と「物理」]]においてよく使われる計算や数学的知識をまとめたものである。
==定義など==
===速度と加速度===
\begin{eqnarray*}
\newcommand{\bm}[1]{\boldsymbol{#1}}
(\text{速度})& \bm{v}&:=&\dot{\bm{x}}\\
(\text{加速度})& \bm{a}&:=&\dot{\bm{v}}
\end{eqnarray*}
==微積分==
===斉次線型常微分方程式===
====1階====
\[y'==ay\]
の一般解は
\begin{eqnarray*}
y=Ae^{ax}
\end{eqnarray*}
とおける。
====2階====
\[y''+\omega^2y==0\]
の一般解は
\end{eqnarray*}
とおける。
一般に
\[a_ny^{(n)}+a_{n-1}y^{(n-1)}+\cdots+a_0y==0\]
これの一般解は、この特殊解 \(g(x)\)と
\[\sum_{k=0}^na_ky^{(k)}=0\]
の一般解 \(YG(x)\) を用いて\[y=YG(x)+g(x)\]と表せる。 ==ベクトル解析==ある閉曲面 \(S\) に囲まれた領域 \(V\) において、\[\int_V \div \bm A dv= \int_S \bm A \cdot d\bm s\] ある閉曲線 \(C\) に囲まれた曲面 \(S\) において、\[\int_S \operatorname{rot} \bm A\cdot d\bm s= \int_C \bm A\cdot d\bm l\]