差分

また、上記は $$z\cdot\bar{z}$$ を $$=|z|^2$$ の共役とすれば （$$\bar{z}\cdot $$ は $$z$$ は偏角が相殺されるため絶対値同士の積 の共役）、すなわち「共役同士の積は偏角が相殺されるため結果的に絶対値同士の積に一致する」という性質を利用したものであり、$$|\bar{z|^2}$$ に一致する。上記は本質的にを用いて導出を書き改めるなら

:$$z^2=2z\mathrm{Re}(cdot z)-\bar{=z}\\z^2=left(2\mathrm{Re}(z)z-\bar{z}z\right)=2\mathrm{Re}(z)z-|z|^2$$を示したものであり、すなわちこの概念は四元数など多元数においても適用可能であることが分かる。となる。このことから、この概念は四元数など多元数内の $$\mathbb{R}^2$$ にも適用可能であることが示される。