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角度が $$\theta~\mathrm{rad}$$ である内角の対辺を $$x+yz$$ で表現すると、ここに見いだされる三角形の三辺比は、
:$$x$$ ： $$y$$ ： $$|x+yz|$$
である。この三角形の第三項 $$|x+yz|$$ に対応する辺を 第一項 $$x$$ に対応する辺との交点を中心にそれらの狭角が２倍になるように回転した線分を延長して得られる直線は、$$(x+yz)$$ を $$+1$$ とみなした相似な座標系においても $$x+yz$$ を通るため
:$$(x+yz)\times(x+yz)=x^2+y^2z^2+2xyz$$
を通るといえる。（[[ガラパゴ数学]]の乗算の項を参照）
