「質点の方程式」の版間の差分
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| − | 時刻\(t=0\)に、質量\(m\)の質点\(P\)が原点で静止している。ここで\((mg\ln(t+1),mg,0)\)の力をかける。 | + | 時刻 \(t=0\) に、質量 \(m\) の質点 \(P\) が原点で静止している。ここで \((mg\cdot\ln(t+1),mg,0)\) の力をかける。 |
(\(g\)は定数) | (\(g\)は定数) | ||
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\[m\ddot{\bm{x}}=\left( | \[m\ddot{\bm{x}}=\left( | ||
\begin{array}{c} | \begin{array}{c} | ||
| − | mg\ln(t+1)\\mg\\0 | + | mg\cdot\ln(t+1)\\mg\\0 |
\end{array}\right) | \end{array}\right) | ||
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\[\ddot{\bm{x}}=\left( | \[\ddot{\bm{x}}=\left( | ||
\begin{array}{c} | \begin{array}{c} | ||
| − | g\ln(t+1)\\g\\0 | + | g\cdot\ln(t+1)\\g\\0 |
\end{array}\right) | \end{array}\right) | ||
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2019年9月2日 (月) 18:01時点における版
質点とみなせる物体の運動は大抵次の式で表現する。 \[\newcommand{\bm}[1]{\boldsymbol{#1}} m\ddot{\bm{x}}=\bm{F}\]
ここで\(m\)は質点の質量(定数)、\(F\)はその質点にかかる合力であり、\(x\)は位置ベクトル(tの関数)である。
例
時刻 \(t=0\) に、質量 \(m\) の質点 \(P\) が原点で静止している。ここで \((mg\cdot\ln(t+1),mg,0)\) の力をかける。 (\(g\)は定数)
時刻tでの\(P\)の座標を\(\bm{x}\)とすると、 \[m\ddot{\bm{x}}=\left( \begin{array}{c} mg\cdot\ln(t+1)\\mg\\0 \end{array}\right) \] \[\ddot{\bm{x}}=\left( \begin{array}{c} g\cdot\ln(t+1)\\g\\0 \end{array}\right) \]
