「質点の方程式」の版間の差分

提供: 数学を愛する会Wiki
ナビゲーションに移動 検索に移動
タグ: モバイルウェブ編集モバイル編集
タグ: モバイルウェブ編集モバイル編集
5行目: 5行目:
  
 
==例==
 
==例==
質量\(m\)の質点\(P\)が原点にあり、\((mg\ln(\omega t),g,0)\)の力をかける。
+
質量\(m\)の質点\(P\)が原点にあり、\((mg\ln(\omega t),mg,0)\)の力をかける。
 
(\(g,\omega\)は定数)
 
(\(g,\omega\)は定数)
 
時刻tでのPの座標を\(\bm{x}\)とすると、
 
時刻tでのPの座標を\(\bm{x}\)とすると、
 
\[m\ddot{\bm{x}}=\left(
 
\[m\ddot{\bm{x}}=\left(
 
\begin{array}{c}
 
\begin{array}{c}
   mg\ln(\omega t)\\g\\0
+
   mg\ln(\omega t)\\mg\\0
 
\end{array}\right)
 
\end{array}\right)
 
\]
 
\]

2019年9月2日 (月) 17:45時点における版

質点とみなせる物体の運動は大抵次の式で表現する。 \[m\ddot{\bm{x}}=\bm{F}\]

ここで\(m\)は質点の質量(定数)、\(F\)はその質点にかかる合力であり、\(x\)は位置ベクトル(tの関数)である。

質量\(m\)の質点\(P\)が原点にあり、\((mg\ln(\omega t),mg,0)\)の力をかける。 (\(g,\omega\)は定数) 時刻tでのPの座標を\(\bm{x}\)とすると、 \[m\ddot{\bm{x}}=\left( \begin{array}{c} mg\ln(\omega t)\\mg\\0 \end{array}\right) \]